题目内容
如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上两点,补充下列条件中的一个后,不能使△ABE≌△CDF的是( )
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A.BE=DF | B.AE=CF | C.BE∥DF | D.AF=CE |
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∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
A、若添加BE=DF,满足SSA,不能证明△ABE≌△CDF;
B、若添加AE=CF,满足SAS,可以证明△ABE≌△CDF;
C、若添加BE∥DF,则可得∠CFD=∠AEB,满足AAS,可以证明△ABE≌△CDF;
D、若添加AF=CE,则可得AE=CF,满足SAS,可以证明△ABE≌△CDF.
故选A.
∴AB=DC,AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
A、若添加BE=DF,满足SSA,不能证明△ABE≌△CDF;
B、若添加AE=CF,满足SAS,可以证明△ABE≌△CDF;
C、若添加BE∥DF,则可得∠CFD=∠AEB,满足AAS,可以证明△ABE≌△CDF;
D、若添加AF=CE,则可得AE=CF,满足SAS,可以证明△ABE≌△CDF.
故选A.
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