题目内容

【题目】 在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作关于点成中心对称的 .

(2)将向右平移4个单位，作出平移后的.

(3)在轴上求作一点，使的值最小

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【解析】试题分析：（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；

（2）据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；

（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．

试题解析：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，

可得P点坐标为：（，0）．

练习册系列答案
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【题目】如图，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，则∠CDE等于(　　)

A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

【题目】如图，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点 ，分别以点 D 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：

因为 DB⊥BC（已知），

所以 ∠DBC=90°( ) ．

因为 ∠C=90°（已知），

所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

所以 DB∥AC ( ) ，

所以 （两直线平行，同位角相等）；

由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，

所以 GD=GB，线段 （上的点到线段两端点的距离相等），

所以 ( ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

所以 ∠A=∠D（等量代换）．

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当时，在图中画出示意图并证明；

探索和之间的数量关系，并说明理由．

【题目】（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

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（2）△AOD是等腰三角形．

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（1）如图1，当α=180°时，直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系；

（2）如图2，当α=90°时，探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程；

（3）如图3，直接写出当△AOB在绕点A逆时针旋转的过程中，线段PN的最大值和最小值．

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