题目内容

如图,菱形ABCD,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_________.
连接AC交BD于点O.根据正方形的性质知:AC⊥BD.设正方形的边长为2a,可求出AO,EF的长,再根据BE="DF=" BD,可将AO的长求出,代入tan∠ABE= 计算即可.

解:连接AC交BD于点O.
设正方形AECF的边长为2a,则EF=2a,AO=EF=a.
∵BE=DF=BD,
∴EF=BD.
∵BD=4a,BO=BD=2a,
∴tan∠ABE===
本题综合考查菱形和正方形性质的应用和运算.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网