题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．
（1）根据勾股定理得，
b=
=
=9；
（2）∵a：b=3：4，
∴a=
b，
由勾股定理得，
a2+b2=c2，
(
b)2+b2=152，
解得b=12；
（3）如图，
根据勾股定理得，
b=
=
=40，
S△ABC=
ab=
c×CD，
×40×30=
×50×CD，
解得CD=24．
b=
| c2-a2 |
| 412-402 |
（2）∵a：b=3：4，
∴a=
| 3 |
| 4 |
由勾股定理得，
a2+b2=c2，
(
| 3 |
| 4 |
解得b=12；
（3）如图，
根据勾股定理得，b=
| c2-a2 |
| 502-302 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得CD=24．
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