如图.学校有一长方形花圃.长4m.宽3m．有极少数人为了避开拐角走捷径.却踩伤了花草.在花圃内走出了一条“路．他们仅仅少走了步路．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，学校有一长方形花圃，长4m，宽3m．有极少数人为了避开拐角走捷径，却踩伤了花草，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（2步为1m）．

在Rt△ABC中，AB²=BC²+AC²
AB=

32+42

=5
少走了2×（3+4-5）=4（步）．
故答案为4．

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如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；
②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE将ABC分成面积相等的两部分，且S_△ABC=20，AE=8，则AD=______．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm．

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
利用图2中的直角梯形，我们可以证明

．其证明步骤如下：
∵BC=a+b，AD=______；
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小关系），即______．
∴

如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）

D．无法确定

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A₂的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm²．

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向160

km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：(160

)2=160²×2】
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？