题目内容
如图，△ABC是边长为
的等边三角形，△DCE与△ABC成轴对称，已知点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
| 3 |
| A．3 | B．4 | C．
| D．2
|
∵△ABC与△DCE都是边长为6的等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
∴∠ACB=∠ACD，即CF为∠BCD的平分线，
∴CF⊥BD，BF=DF，
在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=
，
∴BF=BCsin60°=
，
则BD=2BF=3，
故选A．
∴∠ACB=∠DCE=60°，BC=CD=6，
∴∠ACD=180°-（∠ACB+∠DCE）=60°，
∴∠ACB=∠ACD，即CF为∠BCD的平分线，
∴CF⊥BD，BF=DF，
在Rt△BFC中，∠BCF=60°，BC=
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∴BF=BCsin60°=
| 3 |
| 2 |
则BD=2BF=3，
故选A．
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