Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ， 连接A1B1 ， 再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，

∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位线，

∴B1C1= OA= ，C1A1= OB= ，

∴C1的坐标为（ ， ），

同理可求出B2C2= = ，C2A2= =

∴C2的坐标为（ ， ），

…以此类推，

可求出BnCn= ，CnAn= ，

∴点Cn的坐标为 ，

故答案为： ．

根据中位线定理先求出C1,、C2的坐标，从中找出规律，可求得Cn的坐标.