Question

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x²+3x-5的值记为f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
（1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值．
（2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（

1

2

）=a，求a的值．

Answer 1

分析：（1）将x=-1和x=-2分别代入可得出答案．
（2）将x=

1

2

代入可得关于a的一元一次方程，解出即可．

解答：解：（1）由题意得：g（-1）=-2（-1）²-3×（-1）+1=2；
g（-2）=-2（-2）²-3×（-2）+1=-1．
（2）由题意得：

1

8

a+

1

2

-

1

2

-14=a，
解得：a=-16．

点评：本题结合新定义考查解方程的知识，比较新颖，注意在计算时要细心，否则很容易出错．