题目内容
历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示,例如x=1时多项式x2+3x-5的值记为f(1)=12+3×1-5=-1.(1)已知g(x)=-2x2-3x+1,分别求出g(-1)和g(-2)的值.
(2)已知h(x)=ax3+2x2-x-14,h(
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分析:(1)由已知f(x)=x2+3x-5,当x=1时f(1)=12+3×1-5=-1,得出运算规律,直接将g(-1)和g(-2)中的-1与-2代入上式,即可求出;
(2)由(1)条件将
直接代入h(x)=ax3+2x2-x-14=a,代入求出a的值即可.
(2)由(1)条件将
1 |
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解答:解:(1)∵f(x)=x2+3x-5,当x=1时,f(1)=12+3×1-5=-1.
∴对于g(x)=-2x2-3x+1,当x=-1时,
g(-1)=(-2)×(-1)2-3×(-1)+1,
=-2+3+1,
=2;
g(-2)=(-2)×(-2)2-3×(-2)+1,
=-8+6+1,
=-1
(2)∵h(x)=ax3+2x2-x-14,
∴h(
)=a=ax3+2x2-x-14=a(
)3+2×(
)2-
-14,
=
a+
-
-14,
=
a-14,
解得:a=-16,
所以a的值是-16.
∴对于g(x)=-2x2-3x+1,当x=-1时,
g(-1)=(-2)×(-1)2-3×(-1)+1,
=-2+3+1,
=2;
g(-2)=(-2)×(-2)2-3×(-2)+1,
=-8+6+1,
=-1
(2)∵h(x)=ax3+2x2-x-14,
∴h(
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8 |
解得:a=-16,
所以a的值是-16.
点评:此题主要考查了代数式求值,以及乘方运算等知识,由已知发现运算规律是解决问题的关键.
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