Question

已知y与x成反比例，当x=-

1

2

时，y=20，求：（1）y与x的关系式；（2）当x=2时，y的值．

Answer 1

分析：（1）首先根据反比例函数的定义设表达式；再根据给出自变量和函数的对应值，求出待定的系数来确定总表达式；
（2）利用（1）的结果，将x=2时代入y与x的关系式，求y的值即可．

解答：解：（1）设反比例函数y=

k

x

（k≠0）．
∵当x=-

1

2

时，y=20，
∴20=2k，
解得，k=10；
∴y与x的关系式是y=

10

x

；

（2）∵y与x的关系式是y=

10

x

；
∴当x=2时，
y=

10

2

=5，即y=5．

点评：考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，此题虽然比较简单，但是中学阶段的重点．