Question

已知下列命题：
①若a+b＞0，则a＞0，b＞0；
②直径是弦；
③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；
④矩形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据有理数的加法运算法则，圆的性质，线段垂直平分线的性质与判定，矩形的性质与判定对各小题原命题与逆命题分别进行判断即可得解．

解答：解：①若a+b＞0，则a＞0，b＞0是假命题，其逆命题：若a＞0，b＞0，则a+b＞0是真命题，故本小题错误；
②直径是弦是真命题，其逆命题：弦是直径是假命题，故本小题错误；
③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等是真命题，其逆命题：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上是真命题，故本小题正确；
④矩形的对角线互相平分是真命题，其逆命题：对角线互相平分的四边形是矩形是假命题，故本小题错误，
综上所述，原命题与逆命题都是真命题的只有③1个．
故选D．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，需要注意逆命题的写法．