题目内容
如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形的两条对角线的交点，直线MN经过点O，且交AD于点M，交BC于点N．
操作：先将纸片沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转________度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好能与直角梯形MNBA完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下图中的________．(填写正确图形的序号)
答案：②④
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
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