题目内容
【题目】广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）求九年级（1）班共有多少名同学？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；
（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．
【答案】（1）50；（2）见解析，108°；（3）
．
【解析】
（1）由B的人数和其所占的百分比即可求出总人数；
（2）C的人数可知，而总人数已求出，进而可求出其所对应扇形的圆心角的度数；根据求出的数据即可补全条形统计图；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到2名同学都是女生的情况数，即可求出所求的概率．
解：（1）由题意可知总人数＝10÷20%＝50名；
（2）补全条形统计图如图所示：
扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角＝15÷50×100%×360°＝108°；
（3）列表如下：
得到所有等可能的情况有20种，其中恰好抽中2名同学都是女生的情况有6种，
所以恰好选到2名同学都是女生的概率＝
＝．
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【题目】某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．
x（万元） | 20 | 30 |
y（万元） | 10 | 13 |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建
议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？
（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值
范围．
