题目内容
【题目】某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线
，点A、B分别在
、
上，斜坡AB的长为18米，过点B作
于点C，且线段AC的长为
米．
（1）求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示）
（2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚
为60°，过点M作
于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？
【答案】(1)
（2）2米
【解析】
（1）运用勾股定理解题即可；
（2）根据勾股定理列出方程，求出AM，问题得解．
解：（1）在Rt△ABC中，
；
（2）∵
，
∴
，
∴
，
∵在Rt△ABC中，
，
∴
∴
，
∴
，∴
．
综上所述，长度增加了2米．
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【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用（元） | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用（元） | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
