题目内容
【题目】若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a﹣b+c=12．则这个三角形的周长等于（ ）
A.12
B.24
C.18
D.36
【答案】D
【解析】解：设a=3k，b=4k，c=5k
代入a﹣b+c=12得：3k﹣4k+5k=12，
解得：k=3，
即a=9，b=12，c=15，
所以三角形的周长是9+12+15=36，
故选D．
设a=3k，b=4k，c=5k，代入a﹣b+c=12得出3k﹣4k+5k=12，求出k=3，即可求出三角形三边长，即可得出答案．
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．