Question

10、在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，下列判断中错误的是（　　）

A、若AC=DF，BC=EF，则△ABC≌△DEF

B、∠B=∠E，BC=DF，则△ABC≌△DEF

C、∠B=∠E，AB=DE，则△ABC≌△DEF

D、∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF

Answer 1

分析：根据题意，△ABC和△DEF都是直角三角形，应用全等三角形的5个判定定理（SSS，SAS，AAS，ASA，HL定理），分别对每个选项分析、解答即可．

解答：解：A、由题意，
∵AC=DF，∠C=∠F=90°，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；故本项正确，不符合题意；
B、由题意，∠B=∠E，BC=DF，∠C=∠F=90°，
不能判断△ABC≌△DEF，故本选错误，符合题意；
C、由题意，
∵∠C=∠F=90°，∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故本项正确，不符合题意；
D、由题意，
∵∠C=∠F=90°，∠A=∠D，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故本项正确，不符合题意．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．