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已知抛物线
经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
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抛物线的解析式为;抛物线的顶点坐标为(1,-2)..
试题分析:根据抛物线
经过(0,-1),(3,2)两点,求出
的值,从而得到抛物线解析式,再化成顶点式,求出顶点坐标.
解:∵抛物线
过(0,-1),(3,2)两点,
∴
解得,
∴抛物线的解析式为
.
∵
,
∴抛物线的顶点坐标为(1,-2).
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已知抛物线y=x²-4x+3.
(1)该抛物线的对称轴是
,顶点坐标
;
(2)将该抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像,请写出相应的解析式,并用列表,描点,连线的方法画出新二次函数的图像;
x
…
…
y
…
…
(3)新图像上两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),它们的横坐标满足<-2,且-1<<0,试比较y
1
,y
2
,0三者的大小关系.
如图,抛物线
和直线
. 当y
1
>y
2
时,x的取值范围是( )
A.0<x<2
B.x<0或x>2
C.x<0或x>4
D.0<x<4
已知抛物线
的顶点在x轴上,且与y轴交于A点. 直线
经过A、B两点,点B的坐标为(3,4).
(1)求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上;
(2)如果点B在抛物线上,P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x.当x为何值时,h取得最大值,求出这时的h值.
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请求出出点P的坐标.
抛物线y=2(x+1)(x-3)的对称轴是( )
A.直线x=-1
B.直线x="1"
C.直线x=2
D.直线x=3
如图,抛物线y=-x
2
+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),点A在点B的左侧.当x=x
2
-2时,y______0(填“>”“=”或“<”号).
若二次函数
的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点
A.(2,4)
B.(-2,-4)
C.(-4,2)
D.(4,-2)
当二次函数
取最小值时,
的值为
A.
B.
C.
D.
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