题目内容

【题目】如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800度,那么这个多边形的一个外角是(
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°

【答案】A
【解析】解:设这个多边形是n边形, 根据题意得:(n﹣2)180°=1800,
解得n=12;
那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度,
即这个多边形的一个外角是30度.
故本题选A.
设这个多边形是n边形,它的内角和可以表示成(n﹣2)180°,就得到关于n的方程,求出边数n.然后根据多边形的外角和是360°,多边形的每个内角都相等即每个外角也相等,这样就能求出多边形的一个外角.

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