题目内容

【题目】如图,直线l1:y=-2x与直线l2:y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P .

(1)直接写出不等式-2x>kx+b 的解集

(2)设直线l2 x 轴交于点A ,OAP的面积为12 ,求l2的表达式.

【答案】(1)x<3;(2)l2的表达式为y=6x-24

【解析】

(1)求不等式-2x>kx+b的解集就是求当自变量x取什么值时,y=-2x的函数值大;

(2)求△OAP的面积,只要求出OA边上的高就可以,即求两个函数的交点的纵坐标的绝对值.

解:(1)从图象中得出当x<3时,直线l1:y=-2x在直线l2:y=kx+b的上方,

∴不等式-2x>kx+b的解集为x<3,

故答案为:x<3;

(2)∵点Pl1上,

∴y=-2x=-6,

∴P(3,-6),

SOAP×6×OA=12,

∴OA=4,A(4,0),

∵点P和点Al2上,

∴l2:y=6x-24.

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