题目内容

【题目】菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF= ,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.2
B.
C.6
D.8

【答案】A
【解析】解:∵E,F分别是AD,CD边上的中点,EF= , ∴AC=2EF=2
又∵BD=2,
∴菱形ABCD的面积S= ×AC×BD= ×2 ×2=2
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用三角形中位线定理和菱形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半.

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