题目内容
【题目】在“新冠肺炎防控”知识宣传活动中，某社区对居民掌握新冠肺炎防控知识的情况进行调查．其中
、
两区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：
（信息一）小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；
（信息二）图中，小区从左往右第四组的成绩如下
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
（信息三）、两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
小区 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 | 方差 |
| 75．1 | 79 |
| 277 | |
| 75．1 | 77 | 76 |
| 211 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求小区50名居民成绩的中位数；
（2）请估计小区500名居民中能超过平均数的有多少人？
（3）请尽量从多个角度比较、分析，两小区居民掌握新冠防控知识的情况．
【答案】（1）75；（2）240人；（3）从平均数看，两个小区居民对新冠肺炎防控知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，
小区居民新冠肺炎防控知识掌握的情况比
小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．
【解析】
（1）因为有50名居民，中位数落在第四组，所以中位数为75；
（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：
（人）；
（3）分别从平均数，方差，中位数三方面，进行比较即可．
（1）∵有50名居民，
∴中位数落在第四组，中位数为75，
故答案为75；
（2）A小区500名居民成绩能超过平均数的人数：（人），
答：小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；
（3）从平均数看，两个小区居民对新冠肺炎防控知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，小区居民新冠肺炎防控知识掌握的情况比小区稳定；从中位数看，小区至少有一半的居民成绩高于平均数．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
【题目】期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
（收集数据）
(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ；(只要填写序号即可)
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生；
（整理数据）
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 、
②估计全年级A、B类学生大约一共有 名；
成绩（分） | 频数 | 频率 |
A类（80~100） | 0.5 | |
B类（60~79） | 0.25 | |
C类（40~59） | 8 | |
D类（0~39） | 4 |
(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 | 平均分（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
第一中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
第二中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．
