[题目]如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=BC=2.以BC为直径的半圆交AB于点D.P是上的一个动点.连接AP.则AP的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是．

【答案】 ﹣1
【解析】解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，

可见，AP1+EP1＞AE，

即AP2是AP的最小值，

∵AE= = ，P2E=1，

∴AP2= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和线段的基本性质的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的才能正确解答此题．

练习册系列答案

(1)把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　　数(填“无理”或“有理”)，这个数是　　；

(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　　；

(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　　次滚动后，A点距离原点最近，第　　次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有　　，此时点A所表示的数是　　．

【题目】如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式及顶点Q的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在写出理由；
（3）直线y=kx﹣6与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当△MNC与△AOC相似时，求点M坐标．