Question

【题目】如图，在直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值__________________．

Answer 1

【答案】秒或秒或秒

【解析】

分两种情况：为腰或为腰.分别作出符合条件的图形，计算出OP的长度，即可求出t的值．

解：如图所示，过点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥y轴于点E，分别以点B和点C为圆心，以BC长为半径画弧交y轴正半轴于点F，点H和点G

∵点B（-8，8），点C（-2，0），
∴DC=6cm，BD=8cm，由勾股定理得：BC=10cm
∴在直角三角形COG中，OC=2cm，CG=BC=10cm，
∴OP=OG= ，

当点P运动到点F或点H时，BE=8cm，BH=BF=10cm，
∴EF=EH=6cm
∴OP=OF=8-6=2（cm）或OP=OH=8+6=14（cm），
故答案为：2秒，4秒或14秒．