题目内容
如右图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0),对称轴为直线x=-1,下列结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b;⑤a-b>m(am+b)(m≠-1)其中正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
C.
解析试题分析:根据二次函数的图象及其性质进行解答.
①∵二次函数的图象与x轴有两个交点,∴b²-4ac>0,∴b²>4ac;
②∵,∴b=2a,∴2a-b=0;
③当x=-1代入y=ax2+bx+c中,得y=a-b+c,根据图象,当x=-1,对应的函数值>0,∴a-b+c>0;
④∵图象开口向下,∴a<0,∴5a<2a.又∵b=2a,∴5a<b;
⑤∵图象开口向下,对称轴为x=-1,∴当x=-1,y最大值为a-b+c;当x=m代入y=ax2+bx+c中,得y=y=am2+bm+c,∴a-b+c>am2+bm+c,∴a-b>m(am+b);
故选择C.
考点:二次函数的图象及其性质.
练习册系列答案
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已知二次函数的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为
A.k﹥- | B.k≥-且k≠0 |
C.k﹤- | D.k﹥-且k≠0 |
关于二次函数y=x2-4x+3,下列说法错误的是( )
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C.当1<x<3时,y>0 | D.顶点坐标为(2,-1 ) |
将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
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已知抛物线y=x2+3x+c经过三点,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
在同一坐标系中,一次函数与二次函数的大致图像可能是( )
A. | B. | C. | D. |