题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题：
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，即可证得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴
=（
）2，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：CD=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25．
故答案为：4：25．
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴
| S△DEF |
| S△ABF |
| DE |
| AB |
∵DE：EC=2：3，
∴DE：CD=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25．
故答案为：4：25．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知：如图，抛物线下列计算正确的是（ ）
| A、a2a3=a6 |
| B、（a2）3=a5 |
| C、（ab2）3=ab6 |
| D、（-2a3）2=4a6 |
若
=
，则
=（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| a+b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图已知点M是△ABC边BC上一点，设