题目内容
【题目】如图所示，学校准备在教师周转房旁边搭建一个简易矩形摩托车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
（1）若围成的面积为180m2，试求出摩托车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m2摩托车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
【答案】摩托车棚长19m，宽10m.
【解析】
（1）利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可；
（2）利用长方形的面积列方程，利用根的判别式解答即可．
(1)设AB=x，则BC=382x；
根据题意列方程的，
x(382x)=180，
解得x1=10,x2=9；
当x=10,382x=18(米)，
当x=9,382x=20(米)，而墙长19m，不合题意舍去，
答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；
(2)根据题意列方程的，
x(382x)=200，
整理得出：x219x+100=0；
△=b24ac=361400=39<0，
故此方程没有实数根，
答：因此如果墙长19m,满足条件的花园面积不能达到200m2.
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