[题目]若长方形的长为.宽为.面积为10.则与的函数关系用图象表示大致为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析: 首先由矩形的面积公式，得出它的长x与宽y之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．

详解: ∵矩形的长为x，宽为y，面积为10，

∴xy＝10，

∴y与x之间的函数关系式为y＝ (x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．

故选：C．

点睛: 本题考查了反比例函数的应用以及反比例函数的图象与性质，反比例函数y＝kx的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．

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（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从图②③④中，选一个说明它成立的理由．

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点，且 = ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）判断OB和BP的数量关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，求AE的长．

【题目】已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF．将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）．
求：①s与t之间的函数关系式；
②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

【题目】甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？