题目内容
已知代数式x2-x+1,下列说法正确的有( )
①无论x取何值,x2-x+1的值总是正数;②x2-x+1的值可正可负也可以是0;③当x=
时,x2-x+1取得最大值,最大值为
;④当x=
时,x2-x+1取得最小值,最小值为
.
①无论x取何值,x2-x+1的值总是正数;②x2-x+1的值可正可负也可以是0;③当x=
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A.② | B.①③ | C.②④ | D.①④ |
①、函数y=x2-x+1=(x-
)2+
,所以无论x取何值,x2-x+1的值总是正数,正确;
②、x2-x+1的值可正可负也可以是0,错误;
③、函数y=x2-x+1有最小值,当x=
时,最小值为
,x2-x+1取得最大值,错误;
④、函数y=x2-x+1可化为y=(x-
)2+
,当x=
时,x2-x+1取得最大值,最小值为
,正确.
故选D.
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②、x2-x+1的值可正可负也可以是0,错误;
③、函数y=x2-x+1有最小值,当x=
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④、函数y=x2-x+1可化为y=(x-
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故选D.
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