题目内容

【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,

(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,写出A′、B′、C′的坐标.
(3)求出三角形ABC的面积.

【答案】
(1)解:点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上,

则A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2)


(2)解:∵把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A′B′C′,

∴横坐标减1,纵坐标加2,

即A′(﹣3,0),B′(2,3),C(﹣1,4)


(3)解:SABC=4×5﹣ ×5×3﹣ ×4×2﹣ ×1×3

=20﹣7.5﹣4﹣1.5

=7


【解析】(1)根据点的坐标的定义即可写出答案;(2)根据上加下减,左减右加的原则写出答案即可;(3)先将三角形补成一个矩形,再减去三个直角三角形的面积即可.
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和坐标与图形变化-平移的相关知识点,需要掌握三角形的面积=1/2×底×高;新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点;连接各组对应点的线段平行且相等才能正确解答此题.

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