Question

已知：a+b=4，ab=1．
求：（1）（a﹣b）²的值；    （2）a⁵b﹣2a⁴b⁴+ab⁵的值．

Answer 1

（1）12  （2）192

试题分析：（1）运用完全平方公式把（a﹣b）²的写成a+b和ab的形式，再进一步整体代入；
（2）运用提公因式法和公式法进行因式分解，再进一步整体代入．
解：∵a+b=4，ab=1，
∴（1）原式=（a+b）²﹣4ab
=4²﹣4
=12；
（2）原式=ab（a⁴﹣2a²b²+b⁴）
=ab（a+b）²（a﹣b）²
=4²×12
=192．
点评：此题考查了因式分解在代数式中的应用，渗透整体代入的思想．