题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为
，点
的坐标为
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
，以为圆心，
为半径画圆，交直线l于点
，交x轴正半轴于点
；
按此做法进行下去，其中
的长为______．
【答案】22015π
【解析】
连接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x轴，可得
为
圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题．
连接P1O1，P2O2，P3O3…
∵P1是⊙O2上的点，
∴P1O1=OO1，
∵直线l解析式为y=x，
∴∠P1OO1=45°，
∴△P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1⊥x轴，
同理，PnOn垂直于x轴，
∴为圆的周长，
∵以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推，
∴OOn=2n-1，
∴=2πOOn=
π2n-1=2n-2π，
当n=2017时，
=22015π．
故答案为 22015π．
练习册系列答案
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与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
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（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
