Question

【题目】如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.

(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.

(3)BD与CE相等吗?为什么?

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）∠BAD=∠CAE；（3）相等

【解析】试题分析：（1）由几何变换的类型说明即可，

（2）由三角形全等的性质求解即可，

（3）由三角形全等的性质求解即可．

试题解析: (1)△ABE先水平翻转，再平移即可与△ACD重合；

(2)∠BAD=∠CAE.

∵△ABE≌△ACD，

∴∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE∠DAE=∠CAD∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

(3)BD=CE，

∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，

∴BEDE=CDDE，

∴BD=CE.