Question

如图，两建筑物的水平距离为am，从A点测得D点的俯角为a，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高为

1. A.
   am
2. B.
   （a•tanα）m
3. C.
   m
4. D.
   a（tanα-tanβ）m

Answer 1

D
分析：作AE∥BD交DC的延长线于点E，构造直角三角形．用BD表示DE、CE，CD=DE-CE．
解答：解：作AE∥BD交DC的延长线于点E．
∴DE=atanα，CE=atanβ．
∴CD=DE-CE=a（tanα-tanβ）．
故选D．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．