题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先过F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=4，根据勾股定理求得AF，根据平行线分线段成比例定理求得OH，由相似三角形的性质求得AM与AF的长，根据相似三角形的性质，求得AN的长，即可得到结论．
解：过F作FH⊥AD于H，交ED于O，则FH=AB=4，
∵BF=2FC，BC=AD=，6，
∴BF=AH=4，FC=HD=2，
∴AF=
=4
∵OH∥AE，
∴
∴OH=
AE=
∴OF=FH-OH=4-
，
∵AE∥FO，
∴△AME∽FMO，
∴
∴AM=
AF=
∵AD∥BF，
∴△AND∽△FNB，
∴
∴AN=
AF=
∴MN=AN-AM=
故选：A．
练习册系列答案
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售价x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
