题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．
【答案】(1)
;(2) P （3，9）或P （-1，-3）.
【解析】
试题（1）由点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上可求得m的值，即可得到点A的坐标，再由点A在反比例函数
的图象上即可根据待定系数法求得结果；
（2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合PA=2OA求解即可.
（1）∵点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上，
∴m=3
∴点A的坐标为（1，3）.
∵点A（1，3）在反比例函数的图象上，
∴
∴反比例函数的解析式为；
（2）点P的坐标为P (3，9) 或P (-1，-3) .
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