题目内容

【题目】如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=__________________．

【答案】22°

【解析】

根据旋转的性质可以得到对应的角相等和对应的边相等，所以得出△ABB′是等腰三角形，利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结果．

解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°得到Rt△AB′C′，

∴∠BAC=∠BAB′=44°，∠ABC=∠AB′C′=46°，AB=AB′，

∴△ABB′是等腰三角形，

∴∠AB′B=∠ABB′，

∵∠B′AB+∠AB′B+∠ABB′=180°，

∴∠AB′B=(180°-44°)÷2=68°，

∴∠C′B′B=68°-46°=22°．

故答案为：22°．

练习册系列答案
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（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？

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A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

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（2）求小明原来的速度．

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（1）证明：△ABC为等腰三角形；

（2）点H在线段AC上，试求AH＋BH＋CH的最小值．

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（1）画出△A1PM

（2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值．

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