题目内容
【题目】在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）
【答案】45.8米
【解析】
通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM，AN，进而计算出2号楼的高度DF即可．
解：过点E、F分别作EM⊥AB，FN⊥AB，垂足分别为M、N，
由题意得，EC＝20，∠AEM＝67°，∠AFN＝40°，CB＝DB＝EM＝FN，AB＝60，
∴AM＝AB﹣MB＝60﹣20＝40，
在Rt△AEM中，
∵tan∠AEM＝
，
∴EM＝
＝
≈16.9，
在Rt△AFN中，
∵tan∠AFN＝
，
∴AN＝tan40°×16.9≈14.2，
∴FD＝NB＝AB﹣AN＝60﹣14.2＝45.8，
答：2号楼的高度约为45.8米．
【题目】为了提高学生身体素质，某市中小学开展阳光健步走活动，某数学兴趣小组收集了某校
名学生一天行走的步数并记录如下：
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对这个数据按组距
进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
组别 | 步数分组 | 频数 |
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请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：
，
（2）请补全条形统计图．
（3）这名学生一天行走步数的众数落在 组．
（4）根据科学研究，初中生一天的健步行走应不少于
步，若该校有
名初中生，请你估计该校一天健步行走不少于步的学生人数，并根据上述数据，给校方提出合理化的建议（有利于健步行走的）
