题目内容
【题目】如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，以此类推可得正方形A4B4C4D4 的面积．
解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即4×
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即4×
；
顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即4×
；
顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即4×
．
…
第六个正方形A6B6C6D6的面积是4×
，
故选B．
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