题目内容

【题目】已知:如图,ABCDAP平分∠BACCP平分∠ACD,求∠APC的度数.

解:过P点作PMABAC于点M

ABCD, ( )

∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )

PMAB

∴∠1=∠_______, ( )

PM∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3=∠______. ( )

AP平分∠BACCP平分∠ACD, ( )

BAC ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.

【答案】答案见解析.

【解析】试题分析:根据已知和平行线的性质进行推理填空即可.

试题解析:

P点作PMABAC于点M

ABCD( 已知 )

∴∠BACACD180°( 两直线平行,同旁内角互补 )

PMAB

∴∠1∠_2 ( 两直线平行,内错角相等 )

PM∥__CD__(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3∠__4__( 两直线平行,内错角相等 )

AP平分BACCP平分ACD( 已知 )

BAC ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

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