Question

【题目】已知：A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)．

(1)求△ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)S△ABC＝2；(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

【解析】试题分析：（1）如图，过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E，S△ABC=四边形DOEC的面积-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标.

试题解析：

(1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

如图所示：