Question

【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.AD=BF
B.△ABE≌FDE
C.sin
D.△ABE∽△CBD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处， ∴BC=BF=AD，所以正确，不合题意；
B、在△ABE和△FDE中
，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正确，不合题意；
C、∵sin∠ABE= ，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE= ，所以正确，不合题意；
D、无法得出，△ABE∽△CBD，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．