题目内容
【题目】下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：
求作：矩形
作法：如图，
①作线段
的垂直平分线角交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
③连接
所以四边形即为所求作的矩形
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：
，，
四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）
四边形是矩形（ ）（填推理的依据）
【答案】（1）见解析；（2）OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形；一角为直角的平行四边形是矩形.
【解析】
（1）根据要求作出图形即可．
（2）根据对角线互相平分得到四边形ABCD是平行四边形，因为∠ABC=90°，且四边形ABCD是平行四边形，则可判定四边形ABCD矩形．
解：（1）如图，矩形ABCD即为所求．
（2）∵OA=OC，OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∵∠ABC=90°，四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
故答案为：OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
【题目】填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（ ），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ），
∴∠3=∠ACB（ ）．
【题目】疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．
收集数据如下：
七年级： | 74 | 97 | 96 | 72 | 98 | 99 | 72 | 73 | 76 | 74 |
74 | 69 | 76 | 89 | 78 | 74 | 99 | 97 | 98 | 99 | |
八年级： | 76 | 88 | 96 | 89 | 78 | 94 | 89 | 94 | 95 | 50 |
89 | 68 | 65 | 89 | 77 | 86 | 89 | 88 | 92 | 91 |
整理数据如下：
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七年级 | 0 | 1 | 10 | 1 | a |
八年级 | 1 | 2 | 3 | 8 | 6 |
分析数据如下：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 84.2 | 77 | 74 | 138.56 |
八年级 | 84 | b | 89 | 129.7 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）
___________，
___________；
（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．
【题目】世界上大部分国家都使用摄氏温度(
)，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度(
).两种计量之间有如下对应：
摄氏温度( |
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华氏温度( |
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(1)上表反映了哪两变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)由上表可得：摄氏温度()每提高
度，华氏温度()提高_____度.
(3)摄氏温度
度时华氏温度为______度.
(4)华氏温度
度时摄氏温度为_______度.
(5)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有，求出这个值.如果没有，请说明理由.