题目内容
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,sinB=
,则线段AC的长是( )
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A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析:连接CD,由圆周角定理可得到两个条件:①∠D=∠B,②∠DCA=90°;
在Rt△ACD中,根据∠D的正弦值及斜边AD的长即可求出AC的值.
在Rt△ACD中,根据∠D的正弦值及斜边AD的长即可求出AC的值.
解答:解:连接CD,则∠DCA=90°.
Rt△ACD中,sinD=sinB=
,AD=12.
则AC=AD•sinD=12×
=4.
故选B.
Rt△ACD中,sinD=sinB=
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则AC=AD•sinD=12×
1 |
3 |
故选B.
点评:此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的应用,能够将已知和所求条件构建到一个直角三角形中,是解答此题的关键.
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