题目内容
【题目】某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：
销售量n（件） |
|
销售单价m（元/件） |
|
（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？
（2）求网店第几天销售额为792元？
（3）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
【答案】（1）第10天时该商品的销售单价为25元/件；（2）网店第26天销售额为792元；（3）
；这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是
元.
【解析】
（1）将m=25代入m=20+
x，求得x即可；
（2）令
，解得方程即可；
（3）根据“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式，将所得函数解析式配方成顶点式后，根据二次函数的性质即可得．
解：（1）当
时，
，
解得：
，
所以第10天时该商品的销售单价为25元/件；
（2）根据题意，列方程为：
，解得
（舍去）
答：网店第26天销售额为792元.
（3）
；
（4）
，
∴当
时，y最大=，
答：这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是元
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