题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是_____.
【答案】k<4
【解析】
由题意可知抛物线与x轴有两个交点,因此运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答即可.
∵二次函数y=x2﹣4x+k中a=1>0,图象的开口向上,
又∵二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方,
∴抛物线y=x2﹣4x+k的图象与x轴有两个交点,
∴△>0,即(-4)2-4k>0,
∴k<4,
故答案为:k<4.
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