Question

【题目】某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=﹣5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元．

（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；

（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

Answer 1

【答案】（1）420元；（2）W==﹣5x2+200x﹣1500， 10≤x≤18；（3）当销售单价定为18元时，每月可获得最大利润，最大利润为480元．

【解析】

试题（1）当时，

解得

∴=420元. 2分

（2）2分

∵

∴ 自变量的取值范围为1分

（3）

∵

∴ 当时，随的增大而增大，

∴ 当时，有最大值=元 3分

答：当销售单价定为18元时，每月可获得最大利润，最大利润为480元.

考点:二次函数的应用