题目内容

【题目】下列说法中,正确的个数为(  )

①三角形的三条高都在三角形内,且都相交于一点

②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线

③在ABC,,ABC是直角三角形

④一个三角形的两边长分别是810,那么它的最短边的取值范围是2b18.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根据三角形的高线、中线、三角形内角和定理、三角形的三边关系分别分析各个选项即可.

①只有当三角形是锐角三角形时,三条高才在三角形的内部,故此选项错误;

②三角形中线是过顶点平分对边的线段,故此选项错误;

③设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x

∵∠A+B+C=180°,∴x+2x+3x=180°,解得:x=30°,∴∠C=3x=90°,故此选项正确;

④一个三角形的两边长分别是810,那么它的最短边的取值范围是2b8,故此选项错误.

故正确的有1个.

故选:A

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