题目内容

【题目】如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是(  )

A. A=∠D B. ABDC C. ACDB D. OBOC

【答案】C

【解析】

全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可.

A、A=D,ABC=DCB,BC=BC,符合AAS定理,即能推出ABC≌△DCB,故本选项错误;

B、AB=DC,ABC=DCB,BC=BC,符合SAS定理,即能推出ABC≌△DCB,故本选项错误;

C、ABC=DCB,AC=BD,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出ABC≌△DCB,故本选项正确;

D、OB=OC,

∴∠DBC=ACB,

∵∠ABC=DCB,

∴∠ABO=DCO,

∵∠AOB=DOC,A+ABO+AOB=180°,D+DCO+DOC=180°,

∴∠A=D,

∵∠A=D,ABC=DCB,BC=BC,符合AAS定理,

∴能推出ABC≌△DCB,故本选项错误;

故选C.

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