题目内容
【题目】某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行
场产品促销会，已知该产品每台成本为
万元，设第
场产品的销售量为
(台)，在销售过程中获得以下信息：
信息1：已知第一场销售产品
台，然后每增加一场，产品就少卖出
台；
信息2：产品的每场销售单价
(万元)由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场--第20场浮动价与销售场次成正比，第21场--第40场浮动价与销售场次成反比，经过统计，得到如下数据：
| 3 | 10 | 25 |
| 10.6 | 12 | 14.2 |
（1）求与之间满足的函数关系式；
（2）当产品销售单价为13万元时，求销售场次是第几场?
（3）在这场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少?
【答案】（1）
（2）当产品销售单价为
万元时，销售场次是第
场和第
场;（3）在这
场产品促销会中，第
场获得的利润最大，最大利润为
万元．
【解析】
根据每增加一场，产品就少卖出一台，即可列出关系式；
分别求出第1场--第20场与第21场--第40场的函数关系式，令函数值等于13万元，即可求出销售场次；
根据第1场--第20场与第21场--第40场的函数关系式，判断利润随场次的变化情况，在根据二次函数与反比例函数的性质求得最大值即可．
依题意得：
，其中
为正整数，且1
；
设基本价为
，第
场--第
场，设
与的函数关系式为
，
依题意得
解得
．
第场----第场，设
与的函数关系式为
，
当
时，有
，解得
，
．
当
时，令
，解得 
．
当
时，
，解得
．
经检验：或都是相应方程的根．
∴当产品销售单价为万元时，销售场次是第场和第场．
设每场获得的利润为
(万元)，
当时，
，
随的增大而增大，
当
时，最大，最大利润为
元．
当时，
，
随的增大而减小，
当
时，最大，最大利润为万元，
，
在这场产品促销会中，第场获得的利润最大，最大利润为万元．
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【题目】随着人们生活质量的提高，越来越多的人们关注运动与健康，近来“微信运动”逐渐被大家关注和喜爱．某兴趣小组为了了解某社区居民的“微信运动”情况，进行了随机抽样调查，对他们一日“微信运动”中的步数进行了统计，下面给出部分信息：
①
| 频数 | 频率 |
| 5 |
|
| 10 | 0．2 |
| 15 | 0．3 |
|
| 0．2 |
| 8 | 0．16 |
| 2 | 0．04 |
这一组的数据为：
6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次被调查的居民有__________人：表中
______________，
___________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）直接写出被调查的居民在“微信运动”中步数的中位数；
（4）本社区约有5000人，用调查样本估计一日步数不低于9000步的人数．
