Question

在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为______．

Answer 1

如图，∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵BD、CE分别是∠B、∠C的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°，
所以，∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为130°．
故答案为：130°．